Imaginaire eenheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Opmerking: correctie |
k zo'n lange uitwerking verdient een eigen regel... :) |
||
Regel 9:
Er wordt in feite 'gedefinieerd' dat deze vergelijking een oplossing heeft.
Als we eenmaal weten dat ''i'' een oplossing is, dan is eenvoudig in te zien dat ook ''-i'' een oplossing is, immers
''(-i)<sup>2</sup> = (-i) (-i) = -1 × i × -1 × i = -1 × -1 × i × i = (-1 × -1) × (i × i) = 1 × -1 = -1''. De vergelijking ''x<sup>2</sup> = -1'' is van de graad 2, en heeft dus inderdaad 2 oplossingen: ''i'' en ''-i''.
| |||