Functor: verschil tussen versies

 

Functors werden voor het eerst onderzocht in de [[algebraïsche topologie]], waar [[algebraïsch object|algebraïsche object]]en (zoals de [[fundamentaalgroep]]) worden gekoppeld aan [[topologische ruimte]]n, en algebraïsche [[homomorfisme]]n worden gekoppeld aan [[Continue functie (analyse)|continue]] afbeeldingen. Tegenwoordig worden functors in heel de moderne wiskunde gebruikt om verschillende [[categorie (wiskunde)|categorie]]ën aan elkaar te relateren. Het woord "functor" werd door wiskundigen geleend van de [[filosofie|filosoof]] [[Rudolf Carnap|Carnap]] <nowiki>[</nowiki> Mac Lane, blz. 30<nowiki>]</nowiki>. Carnap gebruikte de term "functor" in relatie tot functies op dezelfde wijze zoals [[predicaat (filosofie)|predicaten]] zich verhouden tot [[eigenschap (filosofie)|eigenschap]]pen. [Zie Carnap, The Logical Syntax of Language (De logische syntaxis van de taal), blz.13-14, 1937, Routledge & Kegan Paul.] Voor Carnap was een functor, dit in tegenstelling tot het moderne gebruik in de wiskundige categorietheorie, een [[taalkunde|taalkundige]] term. Voor categorie theoretici staat een functor voor een bepaald soort [[functie (wiskunde)|functie]].