QR-decompositie: verschil tussen versies

35 bytes verwijderd ,  8 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
(Naar de Engele Wikipedia)
 
Geen bewerkingssamenvatting
QR-decompositie wordt veel gebruikt voor het oplossen van het stelsel [[lineaire vergelijking]]en bij de [[kleinste-kwadratenmethode]], en het is de basis voor het [[QR-algoritme]], een speciaal algoritme voor het [[eigenwaarde]]-probleem.
 
Als de matrix <math>A</math> <math>n</math> lineair onafhankelijke kolommen heeft, vormen de eerste <math>n</math> kolommen van <math>Q</math> een [[orthonormale basis]] voor de [[kolommenruimte]] van <math>A</math>. In het bijzonder vormen voor <math>1\le k \le n</math> de eerste <math>k</math> kolommen van <math>Q</math> een orthonormale basis voor de ruimte die wordt opgespannen door de eerste <math>k</math> kolommen van <math>A</math>.<ref> name=Trefethen>L. N. Trefethen and D. Bau, ''Numerical Linear Algebra'' (SIAM, 1997).</ref> Als gevolg hiervan is de matrix <math>R</math> een driehoeksmatrix.<ref name=Trefethen /ref>
 
==ReferentiesVoetnoten==
{{Appendixreferences|85%}}
 
==External links==
33.834

bewerkingen