Odlyzko promoveerde in 1975 aan het [[Massachusetts Institute of Technology]]. Op het gebied van de wiskunde was hij actief op de gebieden van de [[analytische getaltheorie]], [[computationelenumerieke getaltheorie]], [[cryptografie]], [[algoritme]]n en [[computationele complexiteitstheorie]], [[combinatoriek]], [[kansrekening]] en [[foutcorrectiecodecoderingstheorie|foutcorrigerende codes]]s. In de vroege jaren 1970 was hij samen met D. Kahaner en [[Gian-Carlo Rota]]) co-auteur van een van de fundamentele artikelen van de moderne ''[[umbral calculus'']]. In 1985 weerlegde hij samen met [[Herman te Riele]] het [[vermoeden van Mertens]]. In de wiskunde is hij waarschijnlijk het meest gekendbekend voor zijn werk aan de [[Riemann-zèta-functie]], wat leidde tot de formulering van verbeterde [[algoritme]]n, waaronder het [[algoritme van Odlyzko-Schönhage]], en grootschalige berekeningen, die uitgebreid onderzoek stimuleerden naar verbindingen tussen de [[zèta-functie]] en de [[toevalsmatrix]]-theorie.
