Stervormige verzameling: verschil tussen versies

2 bytes toegevoegd ,  7 jaar geleden
k
nowSVG
k (Robot: Verplaatsing van 7 interwikilinks. Deze staan nu op Wikidata onder d:q769917)
k (nowSVG)
[[Afbeelding:Star-shaped domain.pngsvg|right|thumb|Een stervormige verzameling is niet noodzakelijkwijs in normale zin [[convexe verzameling|convex]].]]
In de [[meetkunde]] wordt een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] <math>S</math> in de [[Euclidische ruimte]] '''R'''<sup>''n''</sup> een '''stervormige verzameling''' (of '''sterconvexe verzameling''') genoemd, als er een [[punt (meetkunde)|punt]] <math>x_0</math> in <math>S</math> bestaat, zodanig dat voor alle punten <math>x</math> in <math>S</math> het [[lijnstuk]] van <math>x_0</math> naar <math>x</math> volledig in <math>S</math> ligt. Deze definitie kan onmiddellijk veralgemeend worden naar elke [[reëel getal|reële]] of [[complex getal|complexe]] [[vectorruimte]].
 
 
==Eigenschappen==
[[Afbeelding:AnnulusAnnulus23.pngsvg|right|125px|thumb|Een [[cirkelring]] is geen stervormige verzameling]]
* Elke [[lege verzameling|niet-lege]] [[convexe verzameling]] is een stervormige verzameling. Een verzameling is [[dan en slechts dan als|dan en slechts dan]] convex als de verzameling met betrekking tot elk punt in deze verzameling stervormig is.
* Een [[kruis (constructie)|kruis]]vormig figuur is een stervormige verzameling maar is niet convex.
30

bewerkingen