Stervormige verzameling: verschil tussen versies

In de [[meetkunde]] wordt een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] <math>S</math> in de [[Euclidische ruimte]] '''R'''^''n'' een '''stervormige verzameling''' (of '''sterconvexe verzameling''') genoemd, als er een [[punt (meetkunde)|punt]] <math>x_0</math> in <math>S</math> bestaat, zodanig dat voor alle punten <math>x</math> in <math>S</math> het [[lijnstuk]] van <math>x_0</math> naar <math>x</math> volledig in <math>S</math> ligt. Deze definitie kan onmiddellijk veralgemeend worden naar elke [[reëel getal|reële]] of [[complex getal|complexe]] [[vectorruimte]].

 

 

==Eigenschappen==

* Elke [[lege verzameling|niet-lege]] [[convexe verzameling]] is een stervormige verzameling. Een verzameling is [[dan en slechts dan als|dan en slechts dan]] convex als de verzameling met betrekking tot elk punt in deze verzameling stervormig is.

* Een [[kruis (constructie)|kruis]]vormig figuur is een stervormige verzameling maar is niet convex.