Normaalvector: verschil tussen versies

 

==Berekenen==

 

*Bij een driedimensionaal oppervlak dat beschreven wordt door een [[functie (wiskunde)|functie]] <math>f(s,t)</math> staat de normaalvector n [[loodrecht (meetkunde)|loodrecht]] op de [[parameterkromme]]n. Wat betekent dit? Omdat bij twee loodrechte vectoren geldt dat het [[inwendig product]] gelijk aan 0 is (<math>a.b=0</math>) betekent dat in dit geval dat het inwendig product van de normaalvector n met de [[partiële afgeleide]]n gelijk is aan 0, in formules:

 

 

: De normaalvector in zo'n oppervlak kan berekend worden door het [[kruisproduct]] van de twee partieel afgeleiden te nemen:

 

 

*Indien het oppervlak [[impliciet]] wordt gedefinieerd <math>F(x,y,z)=0</math>, dan is de normaalvector in een punt <math>\frac{}{}[x_0,y_0,z_0]</math> van het oppervlak de [[gradiënt (wiskunde)|gradiënt]] in dat punt: <math>\nabla F(x_0, y_0, z_0)</math>