*De grootte <math>\|\mathbfvec{a} \times \mathbfvec{b}\|</math> van de vector '''<math>\vec{a'''}</math> x '''<math>\vec{b'''}</math>, is gelijk aan de oppervlakte van het parallellogram met zijden '''<math>\vec{a'''}</math> en '''<math>\vec{b'''}</math>.
*Als '''<math>\vec{a'''}</math> en '''<math>\vec{b'''}</math> evenwijdig (parallel) zijn, is het kruisproduct '''<math>\vec{a'''}</math> x '''<math>\vec{b'''}</math> = '''<math>\vec{0''' }</math>. Omgekeerd volgt uit '''<math>\vec{a'''}</math> x '''<math>\vec{b''' }</math>= '''<math>\vec{0'''}</math>, dat '''<math>\vec{a'''}</math> en '''<math>\vec{b'''}</math> evenwijdig zijn (het is wel mogelijk dat '''<math>\vec{a'''}</math> of '''<math>\vec{b'''}</math> de [[nulvector]] voorstellen).
*Zijn '''<math>\vec{a'''}</math> en '''<math>\vec{b'''}</math> een paar niet evenwijdige richtingsvectoren van een vlak <math>\alpha \leftrightarrow ux+vy+wz+t=0</math>, dan is '''<math>\vec{n'''}</math>(u,v,w) een veelvoud van '''<math>\vec{a'''}</math> x '''<math>\vec{b'''}</math>.
