Galoisgroep: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Definitie: link, taal |
k zie OP |
||
Regel 1:
In de [[groepentheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''Galoisgroep''' de [[Groep (wiskunde)|groep]], die volgens een gegeven definitie bij een [[polynoom]] hoort. Hoe de Galoisgroep is gedefinieerd staat in de volgende paragraaf. De [[coëfficiënt]]en van het polynoom zijn [[Geheel getal|geheel]] of [[Rationaal getal|rationaal]]. De Galoisgroepen zijn genoemd naar de Fransman [[Évariste Galois]].
Volgens de [[hoofdstelling van de algebra]] liggen alle [[nulpunt]]en van dit polynoom in het [[complexe vlak]], zij vormen in het complexe vlak een [[Lichaam (Ned) / Veld (Be)|lichaam]] (Nederlands) of [[Lichaam (Ned) / Veld (Be)|veld]] (Belgisch) van [[Algebraïsch getal|algebraïsche getallen]]. De studie van de Galoisgroepen van polynomen is begonnen met de studie van de [[Lichaamsuitbreiding (Ned) / Velduitbreiding (Be)|lichaamsuitbreidingen]] (
Het is een [[Wet (wetenschap)|wet]], dat bij iedere groep ''G'' er een polynoom ''f'' is, zodat ''G'' de Galoisgroep ''G(f)'' van ''f'' is, dus zodat ''G''=''G(f)''.
| |||