Wetten van Kepler: verschil tussen versies

Wanneer de massa van de planeet te verwaarlozen is vergeleken bij de massa van de ster en de baan cirkelvormig is met straal ''r'', is de wet is als volgt te herleiden:

:<math>F_c = F_g</math>

:<math>F_c</math> de [[middelpuntzoekende kracht]] en <math>F_g</math> de gravitatiekracht

:<math>\frac{mv^2}{r} = \frac{GmM}{r^2}</math>

''v'' is de snelheid van de planeet

dus

:<math>v^2r = GM</math>

Met <math> v=\frac{2\pi r}{T}</math> is

:<math>(\frac{2 \pi r}{T})^2 r = GM</math>

:<math>\frac{r^3}{T^2} =\frac{ GM}{4\pi^2}</math>

:<math>\frac{T^2}{r^3} = \frac{4 \pi^2}{GM}</math>

 

== Vergelijking van Kepler ==