Intuïtionisme: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Intuïtionistische uitgangspunten: te letterlijke vertaling: fixpoint = dekpunt |
k nog een |
||
Regel 6:
In het intuïtionisme bestaan wiskundige objecten alleen als ze in de loop van de tijd geconstrueerd kunnen worden, en het enige geldige bewijs van bestaan is een recept voor een dergelijke constructie. Dat wil zeggen, het intuïtionisme verwerpt de bewijsmethode van het [[Reductio ad absurdum|bewijs uit het ongerijmde]]: Indien men aanneemt dat iets niet bestaat, en daaruit een tegenspraak afleidt, geldt dat niet als een bewijs dat het bestaat. Immers, uit de tegenspraak volgt nog geen recept voor constructie.
Een mooi voorbeeld hiervan is Brouwers beroemde [[Dekpuntstelling van Brouwer|dekpuntstelling]] uit de klassieke [[topologie]]. Men kan bewijzen dat het onmogelijk is om (onder de voorwaarden van de stelling) altijd een constructie van een vast punt te leveren. Hiermee is Brouwers
==Intuïtionistische formele logica==
| |||