Interne-opbrengstvoet: verschil tussen versies

De '''interne -opbrengstvoet''' (''internal rate of return'', IRR) of [[effectief rendement]] is een getal, meestal uitgedrukt als percentage, dat het netto [[Rendement (beleggen)|rendement]] van de investeringen in een project weergeeft. Het is de opbrengstvoet (ook disconteringsvoet genoemd) waarbij de [[Contante waarde#Netto contante waarde|netto contante waarde]] van het geheel van kosten en baten nul is. Een project is aantrekkelijk als de interne -opbrengstvoet hoog is.

Dezelfde definitie geeft het [[effectieve rente]]percentage bij sparen en lenen. Bij lenen is juist een lage waarde gunstig. Bij een spaar/leenschema waarbij het saldo een deel van de tijd positief en een deel van de tijd negatief is, is het op basis van stortingen en opnamen uitrekenen van het effectieve rentepercentage minder nuttig, omdat niet eenduidig een hoog of juist een laag percentage gunstig is. Dit geldt analoog voor de interne -opbrengstvoet bij een project waarbij aan het eind, na een periode van baten, nog een periode van lasten komt, zoals bij een [[kerncentrale]]. In zulke gevallen kan het zijn dat er meerdere percentages mogelijk zijn, of juist geen enkel, zie de voorbeelden.

Wiskundig is de bepaling van de interne -opbrengstvoet het oplossen van een vergelijking: een lineaire combinatie van machten van 1 / ( 1 + opbrengstvoet ) wordt op nul gesteld. Als de tijdstippen van kosten en baten een geheel aantal jaren na het heden zijn dan is dit een [[Polynoom#Nulpunten van een polynoom|''n''-degraadsvergelijking]] in 1 / ( 1 + opbrengstvoet ) met ''n'' de duur in jaren. Na het bepalen van de nulpunten ''x'' van het polynoom volgt