Versie van 14 sep 2013 14:58 bewerken Paul B (overleg \| bijdragen) 46.704 bewerkingen Versie 38960934 van Japiot (overleg) ongedaan gemaakt. ← Oudere bewerking		Versie van 14 sep 2013 15:12 bewerken ongedaan maken Paul B (overleg \| bijdragen) 46.704 bewerkingen Fix link naar DP Nieuwere bewerking →
Regel 1: [[Bestand:Infimum illustration.svg\|thumb\|right\|340px\|Een [[verzameling (wiskunde)\|verzameling]] ''T'' van de reële getallen (hier weergegeven als rode en groene ballen), een deelverzameling ''S'' van ''T'' (weer-gegeven als groene ballen) en het supremum, het kleinste getal in ''T'' dat groter of gelijk is aan alle getallen in ''S''. Merk op dat voor [[eindige verzameling]]en het supremum en het [[grootste en kleinste element\|maximum]] aan elkaar gelijk zijn.]] In de [[verzamelingenleer]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is het '''supremum''' (meervoud '''suprema''') van een [[deelverzameling]] van enige [[verzameling (wiskunde)\|verzameling]] het [[kleinste element]] (niet noodzakelijkerwijs in de deelverzameling) dat groter of gelijk is dan alle [[element (wiskunde)\|element]]en in deze deelverzameling. Bijgevolg wordt de term '''kleinste bovengrens''' (ook wel afgekort als '''kbg''' of '''KBG''') vaak gebruikt. Suprema van [[reëel getal\|reële getal]]len zijn een veelvoorkomend speciaal geval, die vooral belangrijk zijn in de [[wiskundige analyse\|analyse]]. De algemene definitie blijft echter geldig in de meer abstracte setting van de [[ordetheorie]], waar willekeurige [[Partiële orde\|gedeeltelijk geordende verzameling]]en worden beschouwd. Regel 11: Voorbeelden zijn: :<math>\sup \, \{ 1, 2, 3 \} = 3\,</math> :<math>\sup \, \{ x \in \mathbb{R} : 0 < x < 1 \} = \sup \, \{ x \in \mathbb{R} : 0 \leq x \leq 1 \} = 1\,</math> :<math>\sup \, \{ (-1)^n - \frac{1}{n} : n \in \mathbb{N}^{*} \} = 1\,</math> :<math>\sup \, \{ a + b : a \in A \, \mbox{and} \, b \in B\} = \sup(A) + \sup(B)\,</math> == Zie ook ==

Supremum: verschil tussen versies