Versie van 19 aug 2013 12:00 bewerken ChristiaanPR (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 33.802 bewerkingen →‎Beperking: Volledige inductie is nodig om te bewijzen, dat ieder getal door een priemgetal is te delen, daarom deze beperking weg. ← Oudere bewerking		Versie van 19 aug 2013 17:49 bewerken ongedaan maken Hoopje (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 11.546 bewerkingen prima, maar dat geldt ook voor structurele inductie Nieuwere bewerking →
Regel 1: [[Bestand:Dominoeffect.png\|thumb\|right\|300px\|Een formele beschrijving van wiskundige inductie kan worden geïllustreerd aan de hand van het in de tijd volgordelijke [[domino-effect]].]] '''~~Wiskundige''' of '''structurele inductie~~Inductie''' is een verzameling van ~~techniek~~technieken binnen de [[wiskunde]] om een bewijs te geven van een stelling voor alle elementen van een [[verzamelingenleer\|verzameling]] door gebruik te maken van de onderliggende structuur van de verzameling. Dit is een zeer nuttige vorm van bewijs, omdat bewijs door inductie kan worden toegepast om eigenschappen te bewijzen voor oneindig grote verzamelingen. De bekendste vorm van bewijs door inductie is het bewijs met [[volledige inductie]]. Om bijvoorbeeld te bewijzen, dat de methode van [[Pierre-Simon Laplace\|Laplace]] om een [[determinant]] te berekenen dezelfde uitkomst geeft als de methode van [[Gottfried Wilhelm Leibniz\|Leibniz]], wordt de bewijsmethode van inductie gebruikt. Omdat de methode van Laplace recursief is en het bewijs deze recursieve stappen ook teruggaat, is het bewijs een bewijs met inductie.

Inductie (wiskunde): verschil tussen versies