Inductie (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Volledige is een vorm van inductie, volgens dit lemma. Volledige inductie wordt in de eerste paragraaf genoemd. Het gelijkschakelen met volledige inductie, wat gebeurt wanneer het in de titel staat, is verkeerd. Volledige inductie is een goed lemma.
→‎Beperking: Volledige inductie is nodig om te bewijzen, dat ieder getal door een priemgetal is te delen, daarom deze beperking weg.
Regel 125:
 
Merk op dat in het bovenstaande voorbeeld in de inductiestap gebruik wordt gemaakt van de inductiehypothese om het bewijs te leveren: we laten zien dat de stelling geldt voor het volgende element, juist omdat het voor het voorgaande (laatste element van de inductiehypothese) geldt.
 
===Beperking===
Wanneer in de wiskunde een stelling met behulp van volledige inductie over de positieve, gehele getallen is bewezen, is het een [[Empirische wetenschap|emprische]] [[Wet (wetenschap)|wet]], dat er voor deze stelling een bewijs is, dat korter is dan het bewijs met volledige inductie. Voor een stelling die is bewezen met behulp van een algemenere vorm van inductie geldt dit niet.
 
==Bewijs door versterkte volledige inductie==