Arcsinus: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
[[Afbeelding:Arcsin(x).png|thumb|280px|''arcsin(x)'']]
De '''arcsinus''' (ook '''boogsinus''' geheten en afgekort tot '''asin''', '''arcsin''', '''bgsin'''<ref>Alleen in Nederlandstalige teksten en daarom afgeraden</ref> of '''sin<sup>-1</sup>'''<ref>Deze notatie kan verwarring veroorzaken met 1/sin. </ref>
) is een [[cyclometrische functie]] in de [[wiskunde
Een functie f met vergelijking y = f(x) is [[inverteerbaar]] als er voor ieder beeld y precies één element x is waarvoor f(x) = y.
De [[Sinus_en_cosinus | sinusfunctie]] met vergelijking <math>y = \sin x \,</math> is niet inverteerbaar want er zijn, bijvoorbeeld, veel x-waarden waarvoor <math> \sin x = 1 \, </math>.
Indien echter het [[ Domein_(wiskunde) | domein]] van de sinusfunctie beperkt wordt tot <math>[ -\pi/2 , \pi/2 ]</math>
dan wordt die beperkte sinusfunctie inverteerbaar want dan correspondeert met elk beeld y juist één element x is waarvoor <math>\sin x = y \,</math>.
De arcsinusfunctie wordt gedefinieerd als de [[Inverse |inverse functie]] van die beperkte sinusfunctie.
==Machtreeks==
| |||