Complexe vlak: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
aanpassingen |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 4:
Het complexe vlak wordt soms ook ''Argandvlak'' genoemd, omdat dit wordt gebruikt in ''Arganddiagrammen''. Deze heten zo, omdat zij zijn genoemd naar [[Jean-Robert Argand]], hoewel zij eerst zijn beschreven door de Noors-Deense landmeter en wiskundige [[Caspar Wessel]]. Wessels uiteenzetting werd in 1797 gepresenteerd aan de [[Koninklijke Deense Akademie van Wetenschappen|Deense Akademie]]. Argands werk werd in 1806 door hem zelf gepubliceerd. (Whittaker & Watson, 1927, p. 9). Arganddiagrammen worden vaak gebruikt om posities van de [[Poolcoördinaten|polen]] en [[nulpunt (wiskunde)|nullen]] van een [[wiskundige functie|functie]] in de complexe ruimte te tekenen.
Het concept van het complexe vlak staat een [[meetkunde|meetkundige]] interpretatie toe van de complexe getallen. De som van twee complexe getallen is hun [[vector (wiskunde)|vectoriële]] [[vector (wiskunde)#Optellen van vectoren|som]], en het [[vermenigvuldiging (meetkunde)|
Om die reden worden Arganddiagrammen vaak gebruikt om posities van de [[pool (complexe analyse)|polen]] en [[nulpunt (wiskunde)|nullen]] van een [[wiskundige functie|functie]] in de complexe ruimte te plotten. Een vermenigvuldiging met een complex getal met modulus 1 kan als een [[rotatie (meetkunde)|rotatie]] worden geïnterpreteerd. Het complexe vlak wordt vaak gebruikt om fysische processen te visualiseren. Zo wordt een harmonische [[trilling]] gezien als een [[cirkelbeweging]] om de oorsprong in het complexe vlak. De projectie op de x-as is het reële deel van de trilling, dat er in de tijd gezien uitziet als een [[Sinus en cosinus|sinus]] of [[cosinus]].
| |||