Orde van grootte: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k +toepassingen van grootteorden. -/-voortijdig > vroegtijdig. Fouten voortijdig (= te vroeg) elimineren?? |
|||
Regel 3:
De term is afgeleid van de wiskundige schrijfwijze met [[exponent]]en. Duizend (1000) kan geschreven worden als 10<sup>3</sup>. Een orde van grootte hoger, betekent dat het exponentsgetal met 1 wordt verhoogd. De uitkomst is 10<sup>4</sup>, dat gelijkstaat aan 10.000.
Bij het afschatten van uitkomsten van berekeningen is het bepalen van de grootteorde ook een belangrijk hulpmiddel om "onzin-uitkomsten"
==Voorbeelden==
* Een kist met 1000 appels is één orde van grootte meer dan een kist met 100 appels. Ofwel; de kist met 1000 appels scheelt een factor tien met de kist met 100 appels.
* De leeftijd van het heelal is in de grootteorde van 10 miljard jaar (10<sup>10</sup>)
==Toepassingen==
De orde van grootte is in essentie een [[logaritmische schaal]]: een bijtelling van één eenheid duidt op een vergrotingsfactor van het bestudeerde verschijnsel, in dit geval een factor 10. Deze aanduiding wordt breed toegepast bij verschijnselen die op een [[intervalschaal]] of [[ratioschaal]] weer te geven zijn en waarbij de gemeten waarden een groot [[meetbereik]] kunnen beslaan. Op eenzelfde principe berusten ook het gebruik van [[SI-voorvoegsel]]s: de meeste officiële voorvoegsels, zoals milli-, micro- of nano- en kilo-, mega- of giga- staan voor drie grootteorden, maar deci- en centi- dan wel deca- en hecto duiden op één grootteorde.
De orde van grootte wordt breed toegepast binnen de exacte wetenschappen. Een bekend gebruik ervan is in de [[seismologie]]. Een [[aardbeving]] van 5 op de [[schaal van Richter]] heeft een 10 keer zo grote [[amplitude]] als een aardbeving van magnitude 4.▼
▲
Verder worden [[geluidsdruk]], [[signaal-ruisverhouding]] en vele andere [[grootheid|grootheden]] uitgedrukt in [[decibel (eenheid)|decibel]]. De decibel is een verhoudingsgetal, waarbij een vertienvoudiging van de verhouding wordt aangegeven als tien extra eenheden op het [[meetinstrument]]. De grootteorde is dus een tiende van de [[meetwaarde]] van de [[decibelmeter]].
De [[wet van Weber]] is de formalisering van een ervaringsregel uit de [[psychofysica]] die aangeeft dat bij veel menselijke gewaarwordingen een vermenigvuldiging van de fysieke prikkel leidt tot een bijtelling in de gewaarwording. Deze ervaringsregel is een van de achterliggende redenen waarom maatstaven voor zintuiglijke indrukken vaak een logaritmisch karakter hebben. De decibelmeting voor geluidshinder is hiervan een voorbeeld. De wet van Weber wordt overigens bekritiseerd, omdat hij veelal slechts voor een beperkt intensiteitsbereik geldig zou zijn.
== Zie ook ==
* [[Meetschaal]]
[[Categorie:Algebra]]
| |||