Binomium van Newton: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 35:
Formule (2) geldt ook voor elk paar waarden ''x'' en ''y'' in een [[Banach-algebra]] mits: ''xy'' = ''yx'', ''y'' inverteerbaar en ||''x/y''|| < 1.
Het belangrijkste verschil tussen het gebruik van natuurlijke machten en complexe machten is dat bij het ontwikkelen van de reeks bij natuurlijke macht ''n'' de binomiaal coëfficiënten ''0'' worden na ''n+1'' termen. Daarom wordt bij formule (1) slechts de eerste ''n+1'' termen genomen. Illustratie van dit fenomeen:
:<math>{3 \choose 6}=\frac{3*2*1*0*(-1)*(-2)}{6!} = 0</math>
We hebben duidelijk factor ''0'' wat zorgt voor het nul worden van vanaf <math>{n \choose k}</math> met ''n <= k'' en ''n'',''k'' beide natuurlijke getallen.
== Zie ook ==
| |||