Wikipedia

Wolfskwint: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Nijdam (overleg | bijdragen)
3.498 bewerkingen
uitbreiding
Nijdam (overleg | bijdragen)
3.498 bewerkingen
verbetering
Regel 4:
 
==Pythagorische stemming==
De [[pythagorische stemming]] wordt gekenmerkt door stapeling van reine kwinten. NaEen stapeling van 11 reine [[kwint]]en verminderdvormt, na reductie, met 7het [[octaaf (muziek)|octavenoctaaf]] ontstaat een interval dat als kwint aangemerkt moet worden, maar een [[pythagoreïsch komma]] daarvan afwijkt. De frequentieverhouding is:
 
:<math>
\frac{2^7}{\left(\frac 32 \right)^{11}}{2^7 } = \frac{3^{11}}{2^{18}} = \frac{262144}{177147} \approx 1{,}4798,
</math>
in plaats van 1,5. In cents uitgedrukt is het interval 678,50 cent en dus 24 cent lager dan een reine kwint, zodat het schreeuwend vals is.
 
==Middeltoonstemming==
In de 1/4-[[middeltoonstemming]]middentoonstemming onstaatvormen een4 wolfskwintgestapelde doorkwinten deeen stapelingreine vangrote 11terts. middeltoonsEen kwinten.kwint Inin die stemming is een kwintdus met een kwart van een [[didymisch komma]]verkleind vergroot.van Zo'n1,5 kwint heeft dus een frequentieverhoudingtot:
 
:<math>\frac 32\, {\sqrt[4]{\frac{81}{80}}5} \approx =1,504749535...</math> .
 
Nu levert stapeling van 11 kwinten, na reductie, met het octaaf een wolfskwint van:
De wolfskwint is hier dus:
 
:<math>2^7/(\sqrt[4]{5})^{11}=1,531237</math>.
:<math>
\frac{\left(\frac 32\, {\sqrt[4]{\frac{81}{80}}}\right)^{11}} {2^7} \approx 1{,}5313
</math>
 
in plaats van 1,5. In cents uitgedrukt is het interval 737,64 cent en dus 35 cent hoger dan een reine kwint, wat bijzonder vals is.
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Wolfskwint"