Cauchyrij: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
K.Reijnders (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 20:
De rij is echter geen Cauchyrij, aangezien <math>|x_{n+m}-x_n|=\sum_{k=n+1}^{n+m} \frac 1k \ge \frac m{n+m}</math> dus hoe groot <math>n</math> bij een gegeven <math>\varepsilon<1</math> ook gekozen wordt, er is altijd een <math>m</math> te vinden waarvoor <math>\frac m{n+m}>\varepsilon </math>.
 
Voor de elementen <math>x_n</math> van de rij geldt dat deze voor voldoendvoldoende grote <math>n</math> groter worden dan elk willekeurig getal ''L''. De [[limiet]] van de rij <math>(x_n)</math> is <math>\infty</math>.
 
==Volledige metrische ruimte==