Predicatenlogica: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k link toegevoegd |
betere eerste zin |
||
Regel 1:
De '''predikatenlogica''', of '''eerste-ordelogica''' is een formele [[logica]] waarin eigenschappen van en [[relatie]]s tussen objecten kunnen worden beschreven.
De '''predikatenlogica''' is een uitbreiding van de [[propositielogica]]. De taal is uitgebreid met [[constante]]n, [[variabele|variabelen]], [[relatie|relaties]] en [[functie (wiskunde)|functies]]. Een predikaat is een speciaal geval van een relatie, namelijk een relatie met [[ariteit]] gelijk aan één. Ook een propositie is een speciaal geval van een relatie, namelijk een relatie met ariteit nul. Het [[alfabet]] van de propositielogica wordt in de predikatenlogica uitgebreid met symbolen voor de nieuwe objecten en twee nieuwe [[Booleaanse_operator|connectieven]]: de [[universaliteit|universele kwantor]] ∀ en de [[existentiële kwantor]] ∃.▼
▲De
In de propositielogica kan een propositie als ''Wikipedia is een encyclopedie'' uitgedrukt worden met een letter, bijvoorbeeld P. In de predikatenlogica kan dit worden uitgedrukt met een predikaat dat ''een encyclopedie zijn'' vertegenwoordigt, bijvoorbeeld met de letter E aangegeven, en een constante voor ''Wikipedia'', bijvoorbeeld w. De bewering ''Wikipedia is een encyclopedie'' kan dan worden uitgedrukt met de formule: E(w). Een ''atoom'' is in de predikatenlogica een [[formule]] zonder [[Booleaanse_operator|voegtekens]] (connectieven).▼
▲In de propositielogica kan een propositie als ''Wikipedia is een encyclopedie'' uitgedrukt worden met een letter, bijvoorbeeld P. In de predikatenlogica kan dit worden uitgedrukt met een predikaat dat ''een encyclopedie zijn'' vertegenwoordigt, bijvoorbeeld met de letter E aangegeven, en een constante voor ''Wikipedia'', bijvoorbeeld w. De bewering ''Wikipedia is een encyclopedie'' kan dan worden uitgedrukt met de formule: E(w). Een ''
Als we het predikaat ''nuttig zijn'' uitdrukken met de letter N, kunnen we de zin ''Als Wikipedia een encyclopedie is, is Wikipedia nuttig'' als volgt met een predikaatlogische formule representeren: E(w) → N(w).
| |||