Pseudometriek: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 19:
== Verband met topologie ==
Noem een deelverzameling <math>D</math> van <math>V</math> ''open'' als voor elk element <math>x\in D\,</math> de punten die voldoende dicht bij <math>x</math> liggen, ook tot <math>D</math> behoren. In formule
:<math>D\sub V \ \text{heet open, als}\ \{\forall x\in D\ \exists\epsilon>0\ \forall y\in V:\ d(x,y)<\epsilon\implies y\in D\}</math>
De collectie van alle open verzamelingen van <math>V</math> vormt een [[topologische ruimte|topologie]] op <math>V</math>. Lang niet alle topologische ruimten zijn afkomstig van pseudometrieken.
| |||