'''Bewijstheorie''' is een tak van de [[wiskundige logica]] die [[Wiskundig bewijs|bewijzen]] als formele [[|wiskundig object|wiskundige objecten]] opvat. Hierdoor kunnen bewijzen door middel van wiskundige technieken worden geanalyseerd. Bewijzen worden meestal gepresenteerd als [[inductie (wiskunde)|inductief]] gedefinieerde [[datastructuur|datastructuren]], zoals gewone [[lijst (informatica)|lijst]]en, ''boxed'' lijsten, of [[boomstructuur|boomstructuren]], die volgens de [[axioma]]'s en [[afleidingsregel]]s van het logisch systeem worden geconstrueerd. Als zodanig is de bewijstheorie [[syntaxis (logica)|syntactisch]] van aard, dit in tegenstelling tot de [[modeltheorie]], die van nature [[Formele semantiek|semantisch]] is. Samen met de [[modeltheorie]], de [[axiomatische verzamelingenleer]] en de [[recursietheorie]] wordt de '''bewijstheorie''' gezien als één van de vier zogenaamde pilaren van de [[grondslagen van de wiskunde]].<ref name=wang>{{cite book
