Jakob Bernoulli: verschil tussen versies

Bernoulli werd in [[Bazel (Zwitserland)|Bazel]] geboren als zoon van [[Nicolaas Bernoulli]]. Hij begon een [[theologie]]studie in Bazel. Hij had echter grote belangstelling voor de [[wiskunde]] en [[natuurkunde]]. Van 1676 tot 1682 reisde hij door Europa om uit de eerste hand kennis te makennemen metvan de nieuwste ontdekkingen in de wiskunde en de wetenschappen. Hierbij kwam hij onder meer in contact met de werken van onder meer [[Robert Boyle]] en [[Robert Hooke]].

[[Bestand:Basler Muenster Bernoulli.jpg|left|thumb|125px|Bernoulli'sgrafschrift grafBernoulli]]

Bernoulli raakte al vroeg bekend met de [[analyse (wiskunde)|calculus]] door zijn correspondentie vanmet [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]]. Samen met zijn broer [[Johan Bernoulli|Johann]] werkte hij aan diverse toepassingen, met; namezo publiceerde hij artikelen over de [[transcendentale curve]]s (1696) en [[isoperimetrie]] (1700, 1701). In 1690 werdontwikkelde Jacob de eerste persoon diehij de techniek ontwikkelde om [[scheidbare differentiaalvergelijking]]en op te lossen.

Hij legde de grondslag voor de [[variatierekening]], bestudeerde de [[differentiaalrekening]] en de [[integraalrekening]] en was met Leibniz de grondlegger van de theorie van de [[differentiaalvergelijking]]. Ook hield hij zich bezig met [[kansrekening]]. Hij voerde de term [[integraal]] in, en de [[Bernoulli-getal]]len zijn naar hem genoemd.

Jacob Bernoulli is het meest bekend geworden door zijn werk ''[[Ars Conjectandi]]'', dat acht jaar na zijn dood in 1713 door zijn neef Nicholas werd gepubliceerd. In dit werk beschreef hij de bekende resultaten in de [[kansberekening|waarschijnlijkheid]] en de enumeratie-theorie, waarbij hij vaak alternatieve [[bewijs (wiskunde)|bewijzen]] gaf voor bekende resultaten. Dit werk omvat ook de toepassing van kanstheorie, de [[kansspel]]len en de invoering van de stelling die bekendstaatbekend staat als de [[wet van de grote getallen]]. De termen [[Bernoulli-experiment]] en [[Bernoulli-getal]]len vloeien voort uit dit werk.

Bernoulli koos voor zijn [[grafsteen]] een afbeelding van een [[logaritmische spiraal]] en het motto ''eadem mutata resurgo'' ''("veranderd en nog dezelfde, zal ik opnieuw opstaan")''. De door de [[steenhouwer]]s daadwerkelijk uitgevoerde spiraal was echter geen logaritmische- maar een [[Archimedes-spiraal|Archimedische spiraal]]. <ref>[http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Bernoulli_Jacob.html biografie Bernoulli] op website School of Mathematics and Statistics [[University of St Andrews]], Schotland</ref>