Logische implicatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k r2.7.2) (Robot: toegevoegd: ar:قضية شرطية |
verplaatst van Propositielogica |
||
Regel 19:
Een logische implicatie <math>\scriptstyle P \rightarrow Q</math> is [[Logische equivalentie|logisch equivalent]] aan <math>\scriptstyle \neg P \lor Q</math>. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde [[waarheidswaarde]] hebben voor alle mogelijke toekenningen van waar en onwaar aan ''P'' en ''Q''.
== Valkuilen van de implicatie ==
Stel dat gegeven zijn de uitspraken A→B en A. Hieruit valt B te concluderen. Immers, als gegeven is dat we morgen gaan picknicken, in het geval dat morgen de zon schijnt (A→B) en bovendien dat morgen de zon schijnt, is de conclusie dat we morgen gaan picknicken.
Stel nu dat gegeven zijn de uitspraken A→B en ¬B. Hieruit valt ¬A te concluderen. Immers, stel dat morgen de zon schijnt. Gegeven is dat áls morgen de zon schijnt, dat we dan gaan picknicken morgen. Dus we gaan morgen picknicken. Het was echter ook gegeven dat we morgen niet gaan picknicken (¬B). Hier hebben we blijkbaar te maken met een tegenspraak. De aanname dat morgen de zon schijnt is hier foutief. De geldige conclusie is dus ¬A. Deze manier van bewijzen wordt overigens een '[[reductio ad absurdum|bewijs uit het ongerijmde]]' genoemd.
=== Conversationele implicatuur ===
Stel dat gegeven zijn de uitspraken A→B en ¬A. Hieruit valt logisch gezien niets te concluderen. Het is een misverstand te denken dat A→B impliceert dat ¬A → ¬B. In het dagelijkse taalgebruik echter, is dat vaak wel zo. Bijvoorbeeld als een vader tegen zijn kind zegt: "Als je je gedraagt, krijg je een snoepje". Hiermee bedoelt de vader doorgaans ook: "Als je je niet gedraagt, krijg je geen snoepje". In de formele logica is dat echter niet zo. A→B zegt niet meer dan dat A B impliceert.
Een dergelijke [[gevolgtrekking]] die niet geldig is in de propositielogica, maar in het alledaagse taalgebruik wel gangbaar is, wordt een ''conversationale implicatuur'' genoemd.
== Zie ook ==
| |||