Bètafunctie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k cat |
k bèta ipv beta |
||
Regel 1:
De '''
:<math>B(x,y)=\int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}{\rm d}t</math>
voor [[complex getal|complexe getallen]] <math>x</math> en <math>y</math> waarvan het reële deel groter is dan 0. Deze functie is symmetrisch in <math>x</math> en <math>y</math>, wat wil zeggen dat <math>B(x,y)=B(y,x)</math>.
De
:<math>B(x,y)=\frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}</math>.
Andere identiteiten waaraan de
:<math>B(x,y)=2\int_0^\frac{\pi}{2}\sin^{2x-1}\theta\cos^{2y-1}\theta\qquad({\rm Re}(x)>0,\ {\rm Re}(y)>0)</math>
:<math>B(x,y)=\int_0^\infty\frac{t^{x-1}}{(1+t)^{x+y}}\,{\rm d}t\qquad({\rm Re}(x)>0,\ {\rm Re}(y)>0)</math>
Regel 11:
==Externe links==
*[http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html
[[Categorie:Wiskundige functie]]
| |||