Idempotentie: verschil tussen versies

7 bytes verwijderd ,  9 jaar geleden
Versie 33460254 van Mexicano (overleg) ongedaan gemaakt. Niets mis mee.
k (→‎Wiskunde: wijziging op verzoek, zie Wikipedia:Verzoekpagina voor bots met AWB)
(Versie 33460254 van Mexicano (overleg) ongedaan gemaakt. Niets mis mee.)
 
== Wiskunde ==
Concreet wordt de term gebruikt in de [[wiskunde]] voor een [[operator (wiskunde)|operator]] of element van een algebraïsche structuur waarvoor geldt dat de operator (of het element) tot een willekeurige positieve macht verheven, de operator of het element zelf geeft. Een voorbeeld zijn [[projectie (wiskunde)|projectie]]-operatoren in de lineaire algebra: wanneer men bijvoorbeeldbijv. een punt in een driedimensionale ruimte projecteert op een vlak, maakt het daarna niet meer uit of men dezelfde projectie nog eens uitvoert: als het punt al in het projectievlak ligt, blijft het op dezelfde plaats.
 
Formeler: wanneer ''A'' een operator (of functie) is en ''x'' een willekeurig element uit het [[Domein (wiskunde)|domein]] van ''A'', dan is ''A'' ''idempotent'' als ''A''<sup>2</sup> ''x'' (= ''A'' ''A'' ''x'') = ''A'' ''x'', of, in "functie"-notatie, ''A''(''A''(''x'')) = ''A''(''x'').
46.674

bewerkingen