Stelling van Green: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k r2.7.1) (Robot: toegevoegd: vi:Định lý Green |
k Linkfix ivm sjabloonnaamgeving / parameterfix |
||
Regel 1:
De '''stelling van Green''' is een [[wiskunde|wiskundige]] stelling die een verband legt tussen een [[kringintegraal]] over een enkelvoudige gesloten [[curve]] in twee [[Dimensie (algemeen)|dimensies]] en een [[dubbelintegraal]] over het [[Vlak (meetkunde)|oppervlak]] dat door de curve omsloten wordt. De stelling, die in het bijzonder toepassing vindt in de [[natuurkunde]], is een speciaal geval in twee dimensies van de [[stelling van Stokes]].
De stelling is genoemd naar de Britse [[natuurkundige]] [[George Green]]
Regel 9:
== Bewijs ==
[[Bestand:Green's-theorem-simple-region.png|thumb|300px|right]]
Hier volgt een bewijs voor het geval dat ''D'' een gebied is zoals in nevenstaande figuur is aangegeven, dus onder en boven begrensd door continue curven C<sub>1</sub> en C<sub>3</sub>, en links en rechts door rechte lijnen C<sub>2</sub> en C<sub>4</sub>.
Beschrijf het gebied door:
Regel 18:
|-
|<math> \iint_D \frac{\partial P}{\partial y} dxdy</math>
|<math>=\int_a^b \int_{g_1(x)}^{g_2(x)} \frac{\partial P}{\partial y}\ dy dx
|-
|
Regel 52:
* [[Divergentiestelling]]
* [[Planimeter]]
{{Appendix}}
[[Categorie:Wiskundige stelling|Green]]
[[Categorie:Vectorcalculus]]
| |||