Coördinatenstelsel: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
Door een '''coördinatenstelsel''' wordt een vlak of een ruimte zo ingedeeld, dat de [[locatie|plaats]] van ieder punt op dat vlak of in die ruimte uniek iskan worden bepaald. Het bekendste coördinatenstelsel is het [[Cartesisch coördinatenstelsel]] uit de [[wiskunde]]. VoorDit [[kaart]]encoördinatenstelsel wordenis anderegenoemd coördinatenstelsels gebruikt, omdat er rekening mee moet worden gehouden, dat denaar [[AardeRené Descartes|Descartes]] rond is. In een coördinatenstelsel wordt een plaats bepaald door zijn coördinaten. Op deze manier wordt de plaats van een [[stad]] op een kaart met [[geografische coördinaten]] worden gegeven.
 
Bij het maken van [[Kaart (cartografie)|kaarten]] moet worden bepaald hoe de [[geografische coördinaten]] worden geprojecteerd, omdat er rekening mee moet worden gehouden, dat de [[Aarde (planeet)|Aarde]] rond is. Op een kaart zijn de [[geografische coördinaten]] van bijvoorbeeld een [[stad]] te bepalen.
De assen staan in het Cartesisch coördinatenstelsel [[Loodrecht (meetkunde)|loodrecht]] op elkaar. De naam komt van [[René Descartes|Descartes]].
 
Het Cartesisch coördinatenstelsel is de gebruikelijke manier om een [[punt (meetkunde)|punt]] in een [[vlak (meetkunde)|vlak]] aan te duiden door middel van twee coördinaten inten eenopzichte rechthoekigvan twee coördinaat-assen, die [[assenkruisLoodrecht (meetkunde)|loodrecht]] ofop elkaar coördinatenstelselstaan. In het vlak wordt een punt O gekozen als oorsprong van het stelsel en twee rechthoekige assen door ''O'', één [[horizontaal]] (van links naar rechts) gedacht, meestal aangeduid als ''x''-as, en één [[verticaal]] (van boven naar beneden), de ''y''-as. Een punt ''P'' wordt nu bepaald door de (gerichte) afstanden tot de beide assen. De afstand x<sub>P</sub> tot de ''y''-as, de ''x''-coördinaat, heet [[abscis]] en de afstand y<sub>P</sub> tot de ''x''-as, de ''y''-coördinaat, ordinaat. Deze terminologie wordt al gebruikt in de 17de eeuw in de [[analytische meetkunde]], ontwikkeld door [[René Descartes|Descartes]] en [[Fermat]]. De beide getallen, abscis en ordinaat, zijn de coördinaten van het punt ''P'' in het beschouwde coördinatenstelsel. Omdat in een plat vlak twee coördinaten nodig zijn om een punt vast te leggen, zeggen we dat een vlak tweedimensionaal is.
 
In feite is de [[Dimensie (algemeen)|dimensie]] van een ruimte het aantal coördinaten dat nodig is om de plaats van alle punten in die [[Ruimte (wiskunde)|ruimte]] precies te kunnen bepalen.