Coördinatentransformatie: verschil tussen versies

9 bytes verwijderd ,  10 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
k (Link naar doorverwijspagina gerepareerd (RD naar Rijksdriehoekscoördinaten), met behulp van pop-ups)
Geen bewerkingssamenvatting
 
Om dat te doen zijn drie berekeningen nodig: verschaling, verschuiving en draaiing. De volgorde van deze berekeningen is niet van belang, wel dat ze alle drie worden uitgevoerd.
; Verschaling : Er zullen (kleine) verschillen zitten in de gemeten lengtes in het ene systeem ten opzichte van het andere. Een lijn tussen twee bekende meetpunten kan bijvoorbeeld in het ene systeem (A) 100 m bedraagt en in het andere (B) 101 m blijkt te zijn. In zo'n geval moeten de lengtes van systeem A met 1,01 worden vermenigvuldigd.
 
; [[Translatie (meetkunde)|Verschuiving]] : De [[Oorsprong (wiskunde)|oorsprongen]] van beide systemen zullen niet hetzelfde zijn. Zo werd vroeger vaak gemeten in een gemeentelijk stelsel waarbij de hoogste kerktoren als nulpunt fungeerde. Om het in een landelijk stelsel moet het verschil tussen de beide nulpuntcoördinaten bij die van A worden opgeteld om die van B te krijgen.
===Verschaling===
; [[Rotatie (meetkunde)|Draaiing]] : De richting van de beide stelsels zullen afwijken. De hoek die de beide [[kaartnoorden]]s met elkaar maken wordt gebruikt om met behulp van de [[sinusregel|sinus-]] en [[cosinusregel]] A over te brengen naar B.
Er zullen (kleine) verschillen zitten in de gemeten lengtes in het ene systeem ten opzichte van het andere. Een lijn tussen twee bekende meetpunten kan bijvoorbeeld in het ene systeem (A) 100 m bedraagt en in het andere (B) 101 m blijkt te zijn. In zo'n geval moeten de lengtes van systeem A met 1,01 worden vermenigvuldigd.
 
===[[Translatie (meetkunde)|Verschuiving]]===
De [[Oorsprong (wiskunde)|oorsprongen]] van beide systemen zullen niet hetzelfde zijn. Zo werd vroeger vaak gemeten in een gemeentelijk stelsel waarbij de hoogste kerktoren als nulpunt fungeerde. Om het in een landelijk stelsel moet het verschil tussen de beide nulpuntcoördinaten bij die van A worden opgeteld om die van B te krijgen.
 
===[[Rotatie (meetkunde)|Draaiing]]===
De richting van de beide stelsels zullen afwijken. De hoek die de beide [[kaartnoorden]]s met elkaar maken wordt gebruikt om met behulp van de [[sinusregel|sinus-]] en [[cosinusregel]] A over te brengen naar B.
 
Tegenwoordig wordt bijna altijd direct in het landelijke stelsel gemeten (in Nederland in [[Rijksdriehoekscoördinaten]]), zodat voor kleine metingen geen transformatie hoeft te worden toegepast.
139.132

bewerkingen