Pontryagin-dualiteit: verschil tussen versies

In de [[Fourieranalyse|harmonische analyse]] en de theorie van de [[topologische groep]]en, beide deelgebieden van de [[wiskunde]], legt de '''Pontryagin-dualiteit''' de algemene eigenschappen van de [[fouriertransformatie]] uit. Het plaatst een aantal opmerkingen over de [[functie (wiskunde)|functie]]s op de [[reële lijn]] of op [[eindige groep|eindige]] abelse [[groep (wiskunde)|groep]]en in een uniform kader:

 

* Geschikte [[regelmatige functie|regelmatige complex-gewaardeerde functie]]s op de [[reële lijn]] hebben [[fouriertransformatie]]s die ook functies op de reële lijn zijn en, net als voor periodieke functies, kunnen deze functies terug worden uitgebouwd uit haar fouriertransformaties; en

* Complex-gewaardeerde functies op een [[eindige groep|eindige]] [[abelse groep]] hebben [[discrete fouriertransformatie]]s, die functies zijn op de duale groep, wat een niet-kanonieke [[isomorfisme|isomorfe]] groep is. Verder kan enige functie op een eindige groep terug worden opgebouwd uit haar discrete fouriertransformatie.