De '''Fast Fourier transform''' ("snelle Fouriertransformatiefouriertransformatie", afgekort tot '''FFT''') is een [[algoritme]] van de [[numerieke wiskunde]] waarmee van een discreet signaal (dat wil zeggen waarvan waarden bekend zijn voor een eindig aantal N punten op een eindige afstand van elkaar) uitgerekend kan worden met een efficiëntie van O(Nlog<sub>2</sub>N). De conventionele Fouriertransformatiefouriertransformatie, die wel de Discrete[[discrete Fouriertransformatiefouriertransformatie]] (DFT) wordt genoemd, levert een O(N<sup>2</sup>) algoritme op. De tijdwinst die hiermee gemoeid kan zijn is voor grote N zeer groot.
Het algoritme komt er in zijn oorspronkelijke vorm, ontwikkeld door [[James Cooley]] en [[John Tukey]] in 1965, op neer dat een [[Fouriertransformatiefouriertransformatie]] met lengte N wordt gesplitst in twee transformaties met lengte N/2, waarbij gebruik gemaakt wordt van de periodiciteit en symmetrie in de functies sinus en cosinus. Door deze opsplitsing [[recursie]]f toe te passen ontstaat een verbetering van
N/log<sub>2</sub>N. Voor N=8192 is dat al een factor 630.
