Stelling van Green: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Toepassing: zo te zien verwarring met de divergentiestelling; oppervlakte |
(doorlopen in de richting tegen de klok in<ref>Dit hangt samen met de conventie dat de positieve Y-as 90 graden gedraaid is tegen de klok in t.o.v. de positieve X-as.</ref> |
||
Regel 4:
== Stelling ==
Als P en Q continue [[functie (wiskunde)|functies]] zijn in een normaal gebied ''D'' dat volledig behoort tot een open gebied in twee dimensies met continue [[partiële afgeleide]]n <math>\frac{\partial P(x,y)}{\partial y}</math> en <math>\frac{\partial Q(x,y)}{\partial x}</math>, en ''D'' wordt begrensd door een stuksgewijs gladde, enkelvoudige gesloten curve ''C'' (doorlopen in de richting tegen de klok in<ref>Dit hangt samen met de conventie dat de positieve Y-as 90 graden gedraaid is tegen de klok in t.o.v. de positieve X-as.</ref>), dan geldt:
:<math>\iint_D \left(\frac{\partial Q(x,y)}{\partial x} - \frac{\partial P(x,y)}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y = \oint_C \left({P(x,y)}{\rm d}x + Q(x,y){\rm d}y\right)</math>
Regel 52:
* [[Divergentiestelling]]
* [[Planimeter]]
{{refs}}
[[Categorie:Wiskundige stelling|Green]]
[[Categorie:Vectorcalculus]]
| |||