Grafiek (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Mexicano (overleg | bijdragen)
k Wijzigingen door 87.209.195.121 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door Xqbot
Regel 6:
Rechts bevindt zich een voorbeeld van een grafiek van een wiskundige functie. Langs de horizontale as is ''x'' uitgezet, langs de verticale as de functiewaarde
:<math>y=f(x)=x^3-9x \!.</math>
 
==Formele definitie==
De '''grafiek''' van een [[Functie (wiskunde)|functie]] of [[Afbeelding (wiskunde)|afbeelding]] een bepaalde [[deelverzameling]] van het [[Cartesisch product]] van het [[Domein (wiskunde)|domein]] en het [[codomein]] van deze functie of afbeelding. Informeel gesproken karakteriseert de grafiek het gedrag van de functie of afbeelding. De grafiek van een functie kan meestal afgebeeld worden als een [[kromme]] in een [[Cartesisch coördinatenstelsel]], maar dit gaat niet op voor alle functies. De functies die zich hiervoor lenen zijn hoofdzakelijk die, waarvan het domein en het codomein uit de [[reële getallen]] bestaan en die niet teveel [[Continue functie (analyse)|discontinue]] punten bevat in het af te beelden interval. Het woord "grafiek" kan ook op een dergelijke grafische afbeelding slaan.
 
De grafiek van een afbeelding of functie ''ƒ'' is gelijk aan de [[verzameling (wiskunde)|verzameling]]
:{&nbsp;(''x'',&thinsp;''ƒ''(''x''))&nbsp;|&nbsp;''x''&nbsp;<math>\in</math>&nbsp;''dom''&nbsp;''ƒ''&nbsp;}.
In het geval van meerplaatsige afbeeldingen is de grafiek van ''ƒ'' gelijk aan
:{&nbsp;(''x''<sub>1</sub>,&thinsp;...,&thinsp;''x''<sub>''n''</sub>,&thinsp;''ƒ''(''x''<sub>1</sub>,&thinsp;...,&thinsp;''x''<sub>''n''</sub>))&nbsp;|&nbsp;''x''<sub>1</sub>&nbsp;<math>\in</math>&nbsp;''dom''<sub>1</sub>&nbsp;''ƒ'', ... , ''x''<sub>''n''</sub>&nbsp;<math>\in</math>&nbsp;''dom''<sub>''n''</sub>&nbsp;''ƒ''&nbsp;}.
De grafische weergave van de grafiek van een tweeplaatsige functie is een [[oppervlak (topologie)|oppervlak]] in een [[driedimensionale]] [[ruimte (wiskunde)|ruimte]].
 
==Veralgemening==