Rang (lineaire algebra): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Wijzigingen door Schemerlamp (Overleg) hersteld tot de laatste versie door EmausBot |
|||
Regel 22:
In de praktijk is dit te controleren door de [[Gauss-eliminatie|matrix te vegen]] of door de [[determinant]] te bepalen. De matrix is precies dan regulier als deze geveegde matrix equivalent is met de eenheidsmatrix of als de determinant verschillend is van nul, en dus singulier in het andere geval.
Bij een reguliere oplossing snijden drie vlakken elkaar in een punt. Het gedeelte waar twee van de vlakken elkaar snijden vormt een lijn. Deze lijn staat schuin of loodrecht op het derde vlak en ergens is er een punt, ofwel 3D coördinaat, waar ze elkaar snijden.
Bij een singuliere oplossing loopt het derde vlak evenwijdig aan de lijn die gevormd wordt door het snijden van de twee andere vlakken. Het kan nu zijn dat deze lijn precies in het derde vlak loopt: de oplossing is geen punt maar een lijn, ofwel een 3D (steun- en richtings)vector. Het kan ook zijn dat het derde vlak overal op dezelfde afstand van de lijn ligt: ze snijden elkaar nooit dus er is geen oplossing.
==Voorbeeld==
| |||