Galoisgroep: verschil tussen versies

 

Omdat de nulpunten van een polynoom niet altijd in de coëfficiënten van het polynoom zijn uit te drukken, maar alleen numeriek kunnen worden bepaald, kan met behulp van deze definitie niet altijd de Galoisgroep van een polynoom worden berekend. Een dergelijke methode, dus om de Galoisgroep van een polynoom in de coëfficiënten van het polynoom uit te drukken, is er wel. Voor het geval dat de nulpunten van het polynoom wel in de coëfficiënten zijn uit te drukken, geeft deze methode hetzelfde antwoord als dat met behulp van directe berekening zou zijn bepaald.

 

Om de nulpunten van een polynoom uit te drukken zijn in de wiskunde, behalve de rationale getallen en de vier [[Basisoperatie (wiskunde)|basisbewerkingen]], alleen [[Wortel (wiskunde)|wortels]] toegestaan. Om er abstract mee te rekenen mogen ze wel, net als iedere andere [[variabele]], bijvoorbeeld worden aangeduid met een letter, maar daarmee zijn ze nog niet in de coëfficiënten van het polynoom uitgedrukt. Om ze te noteren worden voor de nulpunten van een polynoom meestal de [[Grieks alfabet|griekse letters]] genomen.