Nicolas Bourbaki: verschil tussen versies

'''Nicolas Bourbaki''' is de naam van een groep van voornamelijk [[Frankrijk|Franse]] [[wiskundige]]n uit de [[20e eeuw]]. die, beginnendBeginnend in [[1935]], schreef de groep een reeks boeken schreven waarin zij de moderne [[wiskunde]] uiteenzettenuiteen werd gezet, met het doel de hele wiskunde te baseren op de [[verzamelingenleer]]. De groep streefde uiterste strengheid en algemeenheid na, en introduceerde veel nieuwe termen en begrippen.

De groep heet officieel ''Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki'' en heeft een kantoor in de [[École Normale Supérieure]] in [[Parijs]]. Onder wiskundigen is het gewoon over Nicolas Bourbaki te spreken als over een persoon, en zelfs was erwerd wel eens twijfelaangenomen ofdat deze echt bestond. {{feit}}

Met de bedoeling een volledige behandeling te geven van de moderne wiskunde gebaseerd op de verzamelingenleer,Bourbaki produceerde Bourbaki de volgende boeken:

Het boek ''Variétés différentielles et analytiques'' wasis een overzicht van resultaten op het gebied van [[Variëteit (wiskunde)|variëteiten]], anders dan een volledige behandeling van de theorie. Een laatste deel IX, ''Théories spectrales'', over [[spectraaltheorie]], uit 1983 betekende het vermoedelijke einde van de serie uitgaven, hoewel aan het einde van 20e eeuw nog een overzicht van resultaten op het gebied van [[commutatieve algebra]] is verschenen.

Vaak wordt gedacht dat het gebruik van de zogenaamde "blackboard bold" letters voor de verschillende [[getal (wiskunde)#getalverzamelingen|getalverzamelingen]] ook door Bourbaki ingevoerd zou zijn ingevoerd. Dit is echter bijna zeker niet het geval, want: (1) de symbolen staan niet in de publicaties van Bourbaki rond het moment dat zij elders gebruikt worden, zoals in getypte "lecture notes" van [[Princeton University]] (door de letters R en C met een I te overtypen), en in het leerboek van Gunning en Rossi over complexe variabelen; (2) [[Jean-Pierre Serre]], een lid van Bourbaki, heeft zich publiekelijk uitgesproken tegen het gebruik ervan anders dan op een bord.

De nadruk op strengheid van Bourbaki kan gezien worden als een reactie op het werk van [[Henri Poincaré|Jules-Henri Poincaré]], die het belang van de vrijstromende wiskundige [[intuïtie]] onderstreepte, ten koste eventueel van de volledigheid. Het werk van Bourbaki had wereldwijd invloed op het wiskundig onderzoek. Er waren ook negatieve reacties, voornamelijk van de kant van de klassieke analyse, die wel de strengheid goedkeurden, maar niet de hoge graad van abstractie.

Verhalen over de eerste tijd verschillen nogal, maar er verschijnen nu originele documenten. Onder de oprichters die alle verbonden waren aan de [[École Normale Supérieure]] in Paris bevonden zich: [[Henri Cartan]], [[Claude Chevalley]], [[Jean Coulomb]], [[Jean Delsarte]], [[Jean Dieudonné]], [[Charles Ehresmann]], [[René de Possel]], [[Szolem Mandelbrojt]] en [[André Weil]]. aanAan het eind van 1934 vond er een eerste bijeenkomst plaats (dewaarbij ook [[Jean Leray]] en [[Paul Dubreil]] aanwezig waren.<ref>De notulen bevinden zich in het Bourbaki-archief; een volledig beschrijving van deze bijeenkomst door Liliane Beaulieu is te vinden in de ''[[Mathematical Intelligencer]]'').</ref> waarbij ook [[Jean Leray]] en [[Paul Dubreil]] aanwezig waren, die echter voorVoor de groep echt gevormd was, afvielenvielen zij echter af. Anderen die in die dagen deelnamen waren: [[Laurent Schwartz]], [[Jean-Pierre Serre]], [[Alexander Grothendieck]], [[Samuel Eilenberg]], [[Serge Lang]] en [[Roger Godement]].

De oorspronkelijke doelstelling van de groep was een verbeterde tekst samen te stellen van de analyse. Al spoedig echter werd er besloten dat een zorgvuldige behandeling van alle wiskunde nodig was. Er was geen officiële vorm van lidmaatschap, maar mende leden moestmoesten de groep verlaten na dehun 50e verjaardag. De groep deed in die tijd tamelijk geheimzinnig en hield ervan verkeerde informatie over de groep te geven Er waren regelmatig bijeenkomsten, waarop de hele groep stevig discussieerde over elke voorgestelde regel in een boek.

Een ander voorbeeld van de humor van de leden met betrekking tot het pseudoniem, is hun reactie op een artikel geschreven door R.P. Boas, de hoofdredacteur van de Mathematical Reviews. Boas legt daarin uit dat Nicolas Bourbaki het pseudoniem is voor een groep jonge Franse wiskundigen. Al snel daarop ontving de uitgever van Boas' artikel een brief van Nicolas Bourbaki waarin deze in krachtige bewoordingen bezwaar maakte dat zijn bestaansrecht in twijfel was getrokken. Bourbaki zetzette daarna in zijn brief uiteen dat de BOAS niets anders was dan een pseudoniem voor de redacteuren van de Mathematical Reviews.

De naam "Bourbaki" stamt van een Franse generaal [[Charles Denis Sauter Bourbaki]] die in de [[Frans-Duitse Oorlog]] verslagen werd. De groep koos deze naam als verwijzing naar een studentengrap, bijgewoond door de eerste jaars Weil, waarin een ouderejaarsstudent verkleed als een merkwaardige buitenlander met een zwaar accent een nonsenslezing over wiskunde hield, met onzinnige stellingen toegeschreven aan verzonnen wiskundigen en als apotheose de lachwekkende "stelling van Bourbaki". Mogelijk verwijst de naam ook naar een standbeeld. Zeker is het een verwijzing naar de wiskunde uit de Griekse oudheid, temeer daar Nicolas verwijst naar een Griekse held van wie generaal Bourbaki afstamt.{{feit}}