A posteriori: verschil tussen versies

Via een [[test]] bepaalt een [[arts]] of een [[patiënt]] mogelijk een bepaalde [[ziekte]] Z heeft. Van de [[bevolking]] heeft een [[fractie (statistiek)|fractie]] P(Z)=1% de ziekte. Vooraf, a-priori, is de kans dat de patiënt de ziekte heeft dus 1%, de a-priori-kans. Van de test zijn de volgende gegevens bekend: de kans P(-|Z)=2% dat de test niet ontdekt dat iemand de ziekte heeft, en de kans P(+|niet Z)=5% dat de test ten onrechte [[positief]] is, dwz. aangeeft dat een [[gezond]] persoon de ziekte zou hebben. Als de test bij de patiënt een positieve uitslag heeft, wat is dan a posteriori, dus achteraf nu de testuitslag vastligt, de kans op de ziekte? Daartoe berekenen met de [[Theorema van Bayes|regel van Bayes]] deze a-posteriori-kans: