Axioma's van de kansrekening: verschil tussen versies

Bij kansrekening hebben we te maken met een willekeurige (niet-[[lege verzameling|lege]]) [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] Ω en een [[collectie (wiskunde)|collectie]] [[deelverzameling]]en daarvan, <math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>, de [[gebeurtenis (kansrekening)|gebeurtenissen]]. Op de collectie gebeurtenissen is een kans ''P'' (van 'Probabilitas') gedefinieerd. De verzameling Ω kan worden gezien als de verzameling van de mogelijke uitkomsten van een kansexperiment; daarom wordt Ω de 'uitkomstenruimte' genoemd en de elementen van Ω uitkomsten. Over het algemeen kan niet iedere deelverzameling van Ω als gebeurtenis optreden; de deelverzamelingen die wel als gebeurtenis kunnen optreden vormen een speciale collectie <math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>. Om te garanderen dat allerlei met een of meer gebeurtenissen samenhangende deelverzamelingen van Ω ook tot de gebeurtenissen behoren, wordt gëeist dat <math>\scriptstyle \mathcal{F}</math> een [[Sigma-algebra|σ-algebra]] is. De kans ''P'' moet voldoen aan de volgende voorwaarden, de zgn. axioma's van Kolmogorov: