Rand (topologie): verschil tussen versies

2 bytes toegevoegd ,  11 jaar geleden
k (Botgeholpen doorverwijzing: Disjunct - Verwijzing(en) gewijzigd naar disjuncte verzamelingen)
 
==Definitie==
Zij <math>(X,\mathcal{T})</math> een [[topologische ruimte]] en zij ''A'' een [[deelverzameling]] van ''X''. De rand van ''A'', genoteerd <math>\delta(A)\!</math>, bestaat uit de punten van ''X'' die willekeurig dicht benaderd worden zowel door punten van ''A'' als door punten van haar [[complement (verzamelingenleer)|complement]] ''A<sup>c</sup>''. Dit wil zeggen dat een punt ''p'' tot de rand van ''A'' behoort als elke willekeurig kleine [[omgeving (wiskunde)|omgeving]] van ''p'' zowel ''A'' als ''A<sup>c</sup>'' [[doorsnede (verzamelingenleer)|snijdt]].
 
:<math>\delta(A)=\{p\in X|\forall V\in\mathcal{V}(p):V\cap A\neq\emptyset\and V\setminus A\neq\emptyset\}</math>
141.155

bewerkingen