Chemische potentiaal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Precieze definitie: herschreven |
|||
Regel 31:
Men begint met de verandering van potentiaal te definiëren als de verandering van [[Gibbs vrije energie]] per verandering van het aantal mol ''n<sub>i</sub>'' van een gegeven component (onder constant houden van de entropie, het volume en aantal andere deeltjes):
:<math>\mu_i = \left( \frac{\partial G}{\partial N_i} \right)_{S, V,
oftewel:
Regel 39:
Voor de Gibbs-energie wordt de differentiaalvorm ingevoerd als:
:<math>
Bij constante temperatuur herleidt zich dit tot:
:<math>
De arbeid om van <math> (p_1, V_1) </math> naar <math> (p_2, V_2) </math> te gaan wordt uitgedrukt als een [[integraal]]:
:<math> \Delta G = - \int_{V_1}^{V_2} p \cdot
Ervan uitgaande dat de componenten gasvormig zijn en zij dus de [[ideale gaswet]] volgen, wordt bovenstaande uitdrukking herleid tot:
:<math> \Delta G = - \int_{V_1}^{V_2} \frac {nRT}{V}
Toepassing van de [[Algemene gaswet#Wet van Boyle|wet van Boyle]] levert:
Regel 61:
:<math> \Delta \mu_i = \frac {\Delta G}{n_i} = RT \ln \left( \frac{p_2}{p_1} \right) </math>
Meestal wordt als referentietoestand 1 [[Bar (druk)|bar]] (''p°'') gekozen, zodat:
:<math> \mu _i = \mu _i^o + RT \ln \left( \frac{p}{p^o} \right) </math>
Regel 73:
Uitgedrukt in termen van de Helmholtz vrije energie is de chemische potentiaal gelijk aan:
:<math>\mu_i = \left( \frac{\partial F}{\partial N_i} \right)_{T,V,
Hier is enkel vereist dat de temperatuur, het volume en aantal deeltjes verschillend van ''n<sub>i</sub>'' constant moet worden gehouden, wat praktisch gezien veel beter haalbaar is.
| |||