Teken (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
k Linkfix ivm sjabloonnaamgeving / parameterfix |
||
Regel 1:
[[Bestand:PlusMinus.svg|thumb|right|150px|De [[plusminus|plus- en minsymbolen]] worden gebruikt om het teken van een getal aan te
In de [[wiskunde]] verstaat men onder het '''teken''' van een [[wiskundig object]] de eigenschap van [[positief getal|positief]] (symbool +) of [[negatief getal|negatief]] (symbool -) zijn. Elk niet-nulzijnd [[reëel getal]] is bijvoorbeeld ofwel positief ofwel negatief en heeft daarom een teken. Het getal [[0 (getal)|nul]] is zelf tekenloos,
Het woord teken wordt soms ook gebruikt om te verwijzen naar de verschillende wiskundige [[symbool|symbolen]], zoals de [[plusminus|plus- en mintekens]] en het [[vermenigvuldigingsteken|vermenigvuldigingssymbool]]. Zie de [[tabel van wiskundige symbolen]] voor meer informatie over tekens en symbolen in de wiskunde.
== Teken van een getal ==
Van een [[reëel getal]] zegt men dat dit [[positief getal|positief]] is, als het [[ongelijkheid (wiskunde)|groter dan]] [[0 (getal)|nul]] is, en [[negatief getal|negatief]] als het kleiner dan nul is. Het attribuut van positief of negatief wordt het '''teken''' van het getal genoemd. Het getal nul zelf wordt als tekenloos beschouwd.
In de [[rekenkunde]] wordt het teken van een getal vaak aangeduid door het plaatsen van een [[plusminus|plus-of minteken]] voor het getal. +3 duidt bijvoorbeeld een positieve 3, -3 een negatieve 3 aan. Wanneer er geen plus-of minteken wordt gegeven, is de standaard interpretatie dat een getal positief is.
Regel 11:
In de [[algebra]] wordt een minteken meestal gezien als de representatie van de [[operatie (wiskunde)|operatie]] van [[negatie (algebra)|negatie]], waar de negatie van een positief getal negatief is, en omgekeerd de negatie van een negatief getal positief is. In deze context heeft het zin om -(-3) = +3 te schrijven.
Het teken van elk niet-nulzijnd getal kan naar positief worden gewijzigd door gebruik te maken van de [[absolute waarde]] functie. Bijvoorbeeld, De absolute waarde van bijvoorbeeld -3 en 3 zijn beide gelijk aan 3. In symbolen zou dit geschreven worden |-3| = 3 en |3| =
===Het teken van 0===
Het getal [[0 (getal)|nul]] is noch positief noch negatief en heeft dus geen teken. In de rekenkunde duiden +0 en -0 beide hetzelfde getal 0 aan en is de [[negatie (algebra)|negatie]] van nul is ook weer nul.
In sommige contexten, zoals in de [[getekend getalrepresentatie|getekende getallenrepresentatie]]s in de [[informatica]], is het wel zinvol om getekende versies van nul in overweging te nemen. Hier representeren de positieve en de negatieve nul verschillende getallen (zie [[getekende nul]]). Dit idee wordt ook in de [[differentiaalrekening]], de [[integraalrekening]] en de [[wiskundige analyse|analyse]] gebruikt voor het evalueren van bepaalde [[eenzijdige limiet]]en.
Regel 20:
==Tekenfunctie==
[[Bestand:Signum function.svg|thumb|200px|Signumfunctie y = sgn(x)]]
{{Zie hoofdartikel|Signum (wiskunde)}}
Het teken staat in direct verband met de functie [[signum (wiskunde)|sgn]] (signum). Deze signumfunctie wordt soms gebruikt om het teken van een [[getal]] te bepalen. Deze [[functie (wiskunde)|functie]] wordt meestal als volgt gedefinieerd:
:<math> \sgn(x) = \begin{cases}
Regel 29:
:<math> \sgn(x) = \frac{x}{|x|}</math>
waar |''x''| de [[absolute waarde]] van ''x'' is.
[[Categorie:Algebra]]
| |||