Functionaalanalyse: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 51:
Zoals in de gewone [[differentiaalrekening]], kan ook de oplossing van dit optimalisatieprobleem worden bereikt door een [[afgeleide]] gelijk te stellen aan nul. De belangrijkste nieuwigheid is dat de functionaal niet langer afhangt van een eindig aantal reële parameters, maar van een functie - dus van een element uit een oneindigdimensionale ruimte.
== Toepassingen in de
Een belangrijke vroege toepassing van de functionaalanalyse was de herformulering van de [[mechanica|analytische mechanica]] door [[Joseph-Louis Lagrange]] (1736-1813). In de formulering van Lagrange volgt ieder mechanisch systeem een [[baan]] die bepaald wordt door het minimaliseren van een [[integraal]], de zogenaamde ''actiefunctionaal'' ("beginsel van de minste [[actie (natuurkunde)|actie]]").▼
Sinds het einde van de negentiende eeuw, met de studie van
▲Een belangrijke vroege toepassing van de functionaalanalyse was de herformulering van de analytische mechanica door [[Joseph-Louis Lagrange]] (1736-1813). In de formulering van Lagrange volgt ieder mechanisch systeem een baan die bepaald wordt door het minimaliseren van een [[integraal]], de zogenaamde ''actiefunctionaal'' ("beginsel van de minste [[actie (natuurkunde)|actie]]").
▲Sinds het einde van de negentiende eeuw, met de studie van het elektromagnetische veld ([[Wetten van Maxwell|Maxwellvergelijkingen]]) en later de [[kwantummechanica]] ([[Schrödingervergelijking|Schrödinger]]- en [[Diracvergelijking]]) zijn andere belangrijke toepassingen gevonden van analyse op oneindigdimensionale ruimten. Een belangrijke impuls kwam hierbij van [[David Hilbert]].
== Moderne definitie ==
|