Principe van uniforme begrensdheid: verschil tussen versies

In de [[functionaalanalyse]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is het '''principe van uniforme begrensdheid''' of ook de '''stelling van Banach-Steinhaus''' een van de meest fundamentele resultaten binnen de [[functionaalanalyse]]. Samen met de [[stelling van Hahn-Banach]] en de [[open mappingtelling (functionele analyse)|open mappingstellingafbeeldingsstelling]] wordt het principe van uniforme begrensdheid beschouwd als een van de hoekstenen binnen de functionaalanalyse. In zijn basisvorm beweert de [[stelling (wiskunde)|stelling]] dat voor een familie van [[continue lineaire operator]]en (en dus ook begrensd operatoren), waarvan het domein een [[Banachruimte]] is, puntsgewijze begrensdheid gelijkwaardig is aan uniforme begrensdheid in de [[operatornorm]].