Versie van 7 apr 2011 22:11 bewerken JRB (overleg \| bijdragen) 42.429 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 7 apr 2011 23:27 bewerken ongedaan maken JRB (overleg \| bijdragen) 42.429 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 5: == Eigenschappen == Elk lokaal compacte [[preregelmatige ruimte]] is in feite [[volledig regelmatige ruimte\|volledig regelmatig]]. Hieruit volgt dat elke lokale compacte Hausdorff-ruimte een [[~~Tychonoff~~Tychonov-ruimte]] is. Aangezien standaard regelmaat een meer vertrouwde conditie is dan ofwel preregelmatigheid (die meestal zwakker is) of volledige regelmatigheid (die meestal sterker is), wordt aan lokale compacte preregelmatige ruimten in de wiskundige literatuur normaal gerefereerd als ''lokale compacte regelmatige ruimten''. Op gelijkaardige wijze wordt aan compacte ~~Tychonoff~~Tychonov-ruimten meestal gerefereeds als ''lokaal compacte Hausdorff-ruimten''. Elk lokaal compacte Hausdorff-ruimte is een [[Baire-ruimte]]. Dat wil zeggen dat de conclusie van de [[categoriestelling van Baire]] van toepassing is: het [[inwendige (topologie)\|inwendige]] van elke [[vereniging (verzamelingenleer)\|vereniging]] van [[aftelbare verzameling\|aftelbaar vele]] [[Nergens dichte verzameling\|nergens dichte]] [[deelverzameling]]en is [[lege verzameling\|leeg]].

Lokaal compacte ruimte: verschil tussen versies