Toevalsbeweging: verschil tussen versies

40 bytes toegevoegd ,  11 jaar geleden
k
Botgeholpen oplossing voor doorverwijzing: Dimensie - Verwijzing(en) gewijzigd naar Dimensie (algemeen)
k (Botgeholpen oplossing voor doorverwijzing: Dimensie - Verwijzing(en) gewijzigd naar Dimensie (algemeen))
[[Bestand:Random Walk example.png|thumb|right|420px|Voorbeeld van acht toevalsbewegingen in één [[Dimensie (algemeen)|dimensie]] te beginnen bij 0. De plot geeft de huidige positie op de lijn (verticale as) versus de tijdstappen (horizontale as).]]
Een '''toevalsbeweging''' ([[Engels]]: ''random walk''), is een [[wiskunde|wiskundige]] formalisering van een traject dat bestaat uit opeenvolgende [[toeval|willekeurige]] stappen. De resultaten van de toevalsbeweging-analyse vinden toepassing in de [[computerwetenschap]], de [[natuurkunde]], de [[ecologie]], de [[economie]] en een aantal andere gebieden als een fundamenteel [[wiskundig model|model]] voor toevalsprocessen in de tijd. Het pad dat bijvoorbeeld wordt gevolgd door een [[molecule]] als deze molecule in een vloeistof of een gas beweegt, het zoekpad van een [[foerageren]]d dier, de prijs van een fluctuerend [[aandeel]] en de financiële status van een [[gokker]] kunnen allemaal worden gemodelleerd als toevalsbewegingen.
 
Specifieke gevallen of limieten van toevalsbeweging zijn de '''dronkaards beweging''' en de '''[[Levyvlucht]]'''. Toevalsbewegingen zijn gerelateerd met [[diffusie]] modellen en vormen een fundamenteel onderwerp in discussies over [[Markovproces]]sen. Verschillende eigenschappen van toevalsbewegingen, met inbegrip van verstrooiende verdelingen, doorlooptijden en hoe vaak botsingen voorkomen, zijn uitvoerig bestudeerd.
 
Diverse verschillende soorten toevalsbewegingen zijn van belang. Toevalsbewegingen worden vaak verondersteld [[Markovproces|Markov]] te zijn, maar andere, meer gecompliceerde bewegingen zijn ook van belang. Sommige toevalsbewegingen gedragen zich als [[grafentheorie|grafen]], anderen op de [[lijn (meetkunde)|lijn]], in het [[Vlak (meetkunde)|vlak]], of in hogere [[dimensieDimensie (algemeen)|dimensies]]s, terwijl sommige toevalsbewegingen zich als [[groepentheorie|groepen]] gedragen. Toevalsbewegingenen variëren ook met betrekking tot de tijdsparameter. De beweging wordt vaak geïndexeerd door [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]], zoals in <math>X_0,X_1,X_2,\dots</math>. Sommige toevalsbewegingen nemen hun stappen op toevallige tijden, en in dat geval wordt de positie <math>X_t</math> gedefinieerd voor <math>t\ge 0 </math>.
 
== Referenties ==
416.855

bewerkingen