Dimensieloze grootheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Bot: automatisch tekst vervangen (- en en + en ) |
k Linkfix ivm sjabloonnaamgeving + standaardtabelopmaak |
||
Regel 1:
Een '''dimensieloos getal''' is een zodanige combinatie van [[natuurkundige grootheid|natuurkundige grootheden]], dat het geen [[dimensie]] heeft. Dat wil zeggen dat men de grootte van een dimensieloos getal kan aangeven zonder een [[natuurkundige eenheid]] te gebruiken. Dimensieloze getallen worden ontwikkeld en toegepast in de [[dimensieanalyse]].
== Het gebruik van dimensieloze getallen ==
Met name in de [[stromingsleer]] wordt veel gebruikgemaakt van dimensieloze grootheden. Om dit uit te leggen, een denkbeeldig voorbeeld.
:Als je munten in een vijver laat vallen, duurt het een paar seconden voor het muntje de bodem bereikt. Nu kun je de ''relatieve dikte'' van munten definiëren als de dikte van de munt gedeeld door de diameter. De ''relatieve dikte'' is dan een dimensieloze grootheid. De ''relatieve dichtheid'' kun je definiëren als de dichtheid (massa gedeeld door volume) van de munt gedeeld door de dichtheid van de vloeistof (water). Vervolgens kan experimenteel onderzocht worden aan welke wetmatigheden het zinken van munten voldoet.
Uit de definitie blijkt dat wiskundige begrippen als '''[[pi (wiskunde)|pi]]''' en het grondtal van de natuurlijke logaritme, '''[[e (wiskunde)|e]]''', niet tot de dimensieloze getallen kunnen worden gerekend, ook al zijn het getallen die geen dimensie hebben.
Een van de bekendste dimensieloze grootheden is het [[getal van Reynolds]] ('''Re'''). Het Reynoldsgetal van een pijpleiding is als volgt gedefinieerd:
Re = ρ·v·D·η<sup>-1</sup>
<br />waarin <br />
* ρ - soortelijke massa in [kg m<sup>-3</sup>],
* v - bulksnelheid in [m s<sup>-1</sup>],
* D - inwendige diameter in [m]
* η - dynamische viscositeit in [Pa s]. ([Pa] = [N/m<sup>2</sup>] = [kg m<sup>-1</sup> s<sup>-2</sup>])
Regel 22:
== Overzicht ==
De volgende tabel geeft een overzicht van enkele dimensieloze getallen
{| class="wikitable"
! cellpadding=10 | Symbool
!width=16%| Naam
! Omschrijving
|-
| '''<math>\alpha \,</math> ''' ||[[Fijnstructuurconstante]]
| Is in de [[natuurkunde]] de fundamentele constante (koppelingsconstante) die de sterkte van de [[elektromagnetisme|elektromagnetische]] wisselwerking bepaalt. De naam stamt van [[Arnold Sommerfeld]].
|-
| '''Eo''' ||[[Getal van Eötvös]]
| Verhouding tussen opwaartse kracht ten gevolge van dichtheidsverschil en kracht ten gevolge van oppervlaktespanning. Het getal is een maat voor de impulsoverdracht bij druppels en gasbellen in een vloeistof.
|-
Regel 43:
|-
| '''Mach''' || [[Machgetal]]
| Verhouding tussen de snelheid van een object en de geluidssnelheid in het medium waar het object doorheen vliegt. Wordt vooral gebruikt om de snelheid van vliegtuigen te beschrijven.
|-
| '''Nu''' || [[Getal van Nusselt]]
Regel 50:
|-
| '''Pr''' || [[Getal van Prandtl]]
| Verhouding tussen impulsoverdracht en warmteoverdracht.
|-
| '''Cz''' || Draagkrachtcoëfficiënt
| Waarde die alle niet te detineren kenmerken van een vleugelprofiel bevat die invloed hebben op de lift.
|-
| '''Cx''' || [[Weerstandscoëfficiënt]]
| Waarde die alle niet te detineren kenmerken van een vleugelprofiel bevat die invloed hebben op de drag.
|-
Regel 71:
== Zie ook ==
* [[Lijst van naar een persoon genoemde getallen]]
{{Commonscat|Fluid mechanics}}
| |||