De '''hemelmechanica''' is een traditionelegemeenschappelijke tak van de [[Astronomie|sterrenkunde]] en de [[wiskunde]] die zich bezighoudt met hetde praktische en theoretische verklarenberekening van de bewegingen van de [[hemellichaam|hemellichamen]]. Nadat het heliocentrische [[wereldbeeld]] van [[Nicolaus Copernicus]] ingang had gevonden, werd de hemelmechanica feitelijk gesticht door de formulering van de [[wetten van Kepler]] en de daarbij horende [[vergelijking van Kepler]].
De algemene wet van de [[zwaartekracht]] (door [[Isaac Newton]] opgesteld) liet in principe toe, hemelmechanica te bedrijvenbeoefenen voor complexeingewikkelde systemen met meer dan twee lichamen en met lichamen die groter zijn dan een denkbeeldige [[puntmassa]]. Vanaf drie lichamen is een zwaartekrachtsysteem echter inherent [[chaostheorie|chaotisch]] (zie bijvoorbeeld het [[drielichamenprobleem]]). De exacte berekening van de banen der planeten in het [[zonnestelsel]] is dan ook een complex procesingewikkeld, waarbij krachtige [[numerieke wiskunde|numerieke methoden]] voor het oplossen van [[differentiaalvergelijking]]en komennodig kijkenzijn. De eerste theoretische doorbraken in het meerlichamenprobleem waren de bijdragen van [[Joseph-Louis Lagrange]] vanaf 1808.
Eén van deDe eerste rechtstreeksecontrole verificaties voorvan de [[algemene relativiteitstheorie]] bestondvan in[[Albert hetEinstein]] waarnemenwas de berekening van de grootte van [[periheliumprecessieperihelium]][[precessie]] van de planeet [[Mercurius (planeet)|Mercurius]]. DezeDe [[precessie]]zwaartekrachtswet volgtvan nietNewton uitverklaart dedeze zwaartekrachtswet vanprecessie Newtonniet, maar wordtvolgt wel voorspeld dooruit de algemene relativiteitstheorie.
Voor de berekening van moderne [[almanak]]ken wordtgebruikt niet langer rechtstreeks gebruikgemaakt van de onderliggende natuurwetten, maar van langemen tabellen met periodieke termen. Die tabellen zijn op hun beurt uiteraard gebaseerd op meer fundamentele inzichten.
De hemelmechanica is toegankelijk gemaakt voor een breedbreder publiek door [[Jean Meeus]], o.a.onder meer door zijn boek ''Astronomical Algorithms''.
