Hamiltonformalisme: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
Het '''Hamiltonformalisme''' is een herformulering van de [[klassieke mechanica]], die in [[1833]] door de [[Ierland (land)|Ierse]] wiskundige [[William Rowan Hamilton]] is opgesteld. Het Hamilton-formalisme vertoont veel overeenkomsten met dat van [[Lagrangiaan|Lagrange]]. Het verschil met de voor dat formalisme kenmerkende stelsel van tweede orde [[Euler-Lagrange-vergelijking]]en is dat voor hetzelfde mechanische systeem in het Hamiltonformalisme er een stelsel van twee keer zoveel [[differentiaalvergelijking]]en van de eerste orde zijn. Naast het theoretische belang voor de [[klassieke mechanica]] is het Hamiltonformalisme van groot belang geweest bij de ontwikkeling van de [[kwantummechanica]]. Er bestaat ook zoiets als Hamiltoniaanse optica, waarin gebruik gemaakt wordt van een analogie van driedimensionale banen van puntmassa's en de loop van lichtstralen in de [[geometrische optica]].
De ten behoeve van dit formalisme gedefinieerde grootheid ''Hamiltoniaan'' H is in veel gevallen gelijk aan de totale energie T + V, terwijl de Lagrangiaan gelijk is aan T - V. (Waarbij T= kinetische energie en V= potentiële energie.) Dit formalisme is vooral nuttig in systemen waarin H onafhankelijk van de tijd is.
| |||