Covariantie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Anders: bn:সহভেদাঙ্ক |
k Sjabloonfix |
||
Regel 1:
De '''covariantie''' is in de [[statistiek]] en [[kansrekening]] een [[parameter]] die bij twee [[toevalsvariabele]]n aangeeft in welke mate de beide toevalsvariabelen [[lineair verband|(lineair) met elkaar samenhangen]]. De covariantie geeft aan of en indirect in welke mate de waarden van de ene variabele toe- dan wel afnemen bij toenemende waarden van de andere.<ref>Zie voor uitleg bijvoorbeeld Wonacott & Wonnacott (1990), p 164-167</ref>.
Een vergelijkbare [[parameter]] is de [[correlatiecoëfficiënt]], die aangeeft in hoeverre sprake is van lineaire samenhang en die direct de sterkte van de samenhang aangeeft. De correlatiecoëfficiënt is gebaseerd op de covariantie, maar in tegenstelling tot de correlatiecoëfficiënt is de covariantie niet onafhankelijk van de [[schaal]], zodat aan de grootte van de covariantie niet direct de sterkte van de samenhang afgelezen kan worden.
Regel 27:
:<math>\!\mathrm{cov}(aX+b,Y) = a\ \mathrm{cov}(Y,X).</math>
:<math>\!\mathrm{cov}(X+Z,Y) = \mathrm{cov}(X,Y)+\mathrm{cov}(Z,Y).</math>
* De covariantie speelt een rol in de variantie van de som en het verschil:
:<math>\!\mathrm{var}(X\pm Y)=\mathrm{var}(X)+\mathrm{var}(Y)\pm 2\mathrm{cov}(X,Y).</math>
* Als ''X'' en ''Y'' [[Onafhankelijkheid (kansrekening)|onderling onafhankelijk]] zijn, is:
Regel 33:
== Steekproefcovariantie ==
Als van twee simultaan verdeelde toevalsvariabelen ''X'' en ''Y'' een steekproef <math>(x_1,y_1),\ldots, (x_n,y_n)\,</math> van omvang ''n'' gegeven is, kan op grond van dat resultaat een schatting berekend worden van de covariantie cov(''X,Y'') van beide, die wel met ''steekproefcovariantie'' ''c<sub>xy</sub>'' aangeduid wordt en gecefinieerd is als:
:<math>c_{xy} = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n{(x_i-\bar{x}) (y_i-\bar{y})},</math>
Regel 49:
{{Appendix||2=
==Bronnen en verwijzingen==
<references />
* {{lesboek}} {{en}}{{aut|Wonnacott, T.H. & Wonnacott, R.J.}}; '''1990''': ''Introductory Statistics'', Wiley (5th ed.), ISBN 0-471-61518-8.
* {{
}}
[[Categorie:Kansrekening]]
[[Categorie:Statistiek]]
| |||